Юрий Григорович родился 2 января 1927 года в Ленинграде. В 1937 году он поступил в хореографическое училище (ЛХУ) / РИА Новости
В 1938 году начал выступать на сцене Ленинградского театра оперы и балета им. С.М. Кирова (ныне Мариинский театр) в балете Петра Чайковского «Щелкунчик» / РИА Новости
В мае 1940-го года выступал на сцене Государственного академического Большого театра, где среди зрителей присутствовал генеральный секретарь ЦК ВКП(б) Иосиф Сталин / РИА Новости
После начала Великой Отечественной войны в июле 1941 года Григоровича вместе с учениками и сотрудниками ЛХУ эвакуировали в Кострому, затем — в Молотов (ныне Пермь). В 1942-м на сцене местного театра оперы и балета участвовал в постановке балета Арама Хачатуряна «Гаянэ». В 1944-м вернулся в Ленинград / РИА Новости
В 1946 году окончил ЛХУ по классу педагогов Б. Шаврова и А. Писарева и был принят в балетную труппу Ленинградского театра оперы и балета, где проработал до 1961 года. В 1947 году осуществил свою первую постановку «Аистёнок» в детской балетной студии Ленинградского дворца культуры им. М. Горького / РИА Новости
В 1953—1959 годах он был постановщиком танцев в различных операх. После этого началось многолетнее сотрудничество Григоровича с театральным художником Симоном Вирсаладзе, оформившим более десяти балетов мастера / РИА Новости
С 1964 по 1995 год Григорович занимал должность главного балетмейстера Государственного академического Большого театра. За это время поставил около 15 спектаклей — как оригинальных («Иван Грозный», «Ангара» и другие), так и редакций классических балетов, в том числе «Лебединое озеро» и «Жизель» / РИА Новости
Со своей балетной труппой Юрий Григорович посетил с гастролями множество стран. В 1980 году выступил в качестве балетмейстера-постановщика церемоний открытия и закрытия Олимпийских игр в Москве. В 1990—1995 годах руководил созданной им труппой «Большой театр — студия Юрия Григоровича» / РИА Новости
С 1996 года являлся художественным руководителем Краснодарского театра балета Юрия Григоровича. С 2008 по 2025 год Григорович был штатным хореографом Большого театра / РИА Новости
Народный артист СССР Григорович был удостоен многих правительственных наград: Героя Социалистического Труда, ордена Святого апостола Андрея Первозванного, он был кавалером ордена «За заслуги перед Отечеством» I, II и III степеней / РИА Новости
Юрий Григорович скончался 19 мая 2025 года в возрасте 98 лет. Прощание с балетмейстером пройдёт 23 мая в Москве, в историческом здании Большого театра / РИА Новости